具有一阶和二阶近邻排斥的三角晶格气体的蒙特卡洛研究

我们构建了一种类似 Swendsen-Wang 的几何团簇算法版本。作为应用，我们研究了具有一阶和二阶近邻排斥的三角晶格上的硬芯晶格气体。数据通过有限尺寸标度进行分析，但由于数据有限，未考虑对数修正存在的可能性。我们确定临界化学势为 $\mu_c=1.75682 (2)$，临界粒子密度为 $\rho_c=0.180(4)$。从 Binder 比 $Q$ 和磁化率 $\chi$ 估算出的热指数和磁指数 $y_t=1.51(1) \approx 3/2$ 和 $y_h=1.8748 (8) \approx 15/8$，有力地支持了该模型属于 4 态 Potts 普适类这一普遍观点。另一方面，对类能量量的分析得出的热指数 $y_t$ 范围从 $1.440(5)$ 到 $1.470(5)$。这些值与预期值 3/2 显著不同，从而暗示了对数修正的存在。