基于 Landau-de Gennes 泛函三维最小化情形的网格自适应方案及其驱动效率
计算物理
2016-07-20 v1 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
本文提出了一种基于度量后验误差估计的非结构四面体网格上的三维网格自适应策略，该策略在向列相液晶的 Landau-de Gennes 自由能泛函的非线性有限元最小化方案实例上进行了研究。采用张量场的牛顿迭代，并可能引入最速下降法。考虑了与非线性方案内网格自适应驱动相关的各个方面。算法性能被发现依赖于至少两个因素：何时触发每次网格自适应，以及相关重网格化的精度。每个因素由一个参数表示，其取值在每次新网格自适应时可能变化。我们通过经验表明，当使用不同的参数序列时，整体算法收敛时间可能有显著差异，从而提出了关于最优性的问题。本工作中对向列胶体系统模拟所进行的广泛测试和调试，极大地促进了一种开源面向有限元编程语言向三维网格生成能力的升级，以及一个外部三维重网格化模块的发展。
引用
@article{arxiv.1505.07046,
title = {A mesh adaptivity scheme on the Landau-de Gennes functional minimization case in 3D, and its driving efficiency},
author = {Iztok Bajc and Frédéric Hecht and Slobodan Žumer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07046},
year = {2016}
}