散射矩阵的Mahaux-Weidenmüller公式的数学表述
数学物理
2009-07-31 v3 math.MP
谱理论
摘要
本文旨在对具有无限圆柱末端或波导的流形上的散射矩阵公式给出数学解释。该公式在物理学文献中广为人知，有时被称为Mahaux-Weidenmüller公式。我们证明，下文给出的该公式的一个版本给出了数学文献中使用的标准散射矩阵。我们还证明，相互作用矩阵的有限秩近似给出了散射矩阵的近似，其误差与秩的固定维度相关幂次成反比。一个简单例子表明该估计是最优的。
引用
@article{arxiv.0903.3611,
title = {A mathematical formulation of the Mahaux-Weidenm\"uller formula for the scattering matrix},
author = {T. J. Christiansen and M. Zworski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3611},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 2 figures; Correction to Lemma 4.3, additional references; Elaborations in section 3; typos corrected