弹性传输特征值问题的最低阶混合有限元方法

本文的目标是发展计算少数最小弹性内传输特征值的数值方法，这些特征值在逆弹性散射理论中具有重要的实际意义。该问题具有挑战性，因为它是非线性的、非自伴的且为四阶的。在本文中，我们构造了一种接近于 Ciarlet-Raviart 混合有限元方法的最低阶混合有限元方法。该格式基于 Lagrange 有限元，是在自由度数量方面代价较低的方法之一。由于非自伴性，弹性传输特征值问题的离散化导出了一种非经典的混合方法，其不符合经典理论分析的框架。相反，我们基于紧算子的谱逼近理论获得了收敛性分析。给出了数值算例以验证该理论。实特征值和复特征值均可获得。