单模网络谱的下界
组合数学
2024-10-01 v4 离散数学
概率论
摘要
单模网络是有限图在随机意义上的推广。我们根据单模网络的平均度，证明了其邻接算子和 Markov 算子谱半径的一个下界。这允许对大的、连通的、有界度图的最大绝对特征值证明一个 Alon-Boppana 型界，推广了正则图的 Alon-Boppana 定理。关键一步是根据平均度建立单模树谱半径的下界。类似地，我们根据平均度提供了单模树体积增长率的一个下界。
引用
@article{arxiv.1609.02209,
title = {A lower bound on the spectrum of unimodular networks},
author = {Mustazee Rahman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02209},
year = {2024}
}