金融市场收益的长程记忆随机模型

我们提出一个非线性随机微分方程，该方程模拟了金融市场中收益的概率密度函数和绝对收益的功率谱。在所提出的模型中，绝对收益作为市场波动性的一种度量，被视为一个长程记忆随机变量。该随机微分方程源于对先前提出的金融市场交易活动模型的类比，并在非广延统计力学框架内进行了推广。所提出的随机模型生成了具有两种幂律统计特性（即概率密度函数和功率谱密度）的收益时间序列，再现了纽约证券交易所一分钟交易收益的实证数据。