一种用于线弹性的无闭锁面中心有限体积（FCFV）方法
数值分析
2019-08-16 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
本文提出一种用于线弹性方程的面中心有限体积（FCFV）方法。FCFV 是一种混合杂交格式，具有一阶方程组特征，将未知量定义在网格单元的面（二维中为边）上。应力张量的对称性通过著名的 Voigt 记号强施加，各单元内的位移与应力场由显式公式逐单元获得。所得 FCFV 方法在近不可压极限下鲁棒且无闭锁。二维与三维数值实验显示了位移与应力场的最优收敛，且无需任何重构。此外，FCFV 方法的精度对网格畸变与拉伸不敏感。文中给出包括二维 Kirch 板与 Cook 膜问题，以及涉及剪切现象、受压薄壳与复杂几何的三维问题等经典基准测试，以展示所提方法的能力与潜力。
引用
@article{arxiv.1806.07500,
title = {A locking-free face-centred finite volume (FCFV) method for linear elasticity},
author = {Ruben Sevilla and Matteo Giacomini and Antonio Huerta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07500},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 20 figures