简单机器人清洁扩展细胞域的一种局部策略

我们提出了一种针对有限状态机的策略 SEP，用于清洁污染扩散的细胞环境。初始污染区域的高度为 $h$，宽度为 $w$。该区域可能由四个单调链界定，并包含矩形孔洞。机器人不知道初始污染情况，仅能感知其邻域内的八个单元格。它在单元格间移动，速度是污染扩散速度的 $d$ 倍，并且能够清洁其当前所在的单元格。一般而言，速度 $d<\sqrt{2}(h+w)$ 不足以遏制污染。若 $d \geq 3(h+w)$ 成立，我们的策略 SEP 即可成功。该策略确保受污染单元格保持连通。违反这一原则的贪婪策略需要至少 $d \geq 4(h+w)$ 的速度；所有界限均相差微小的加法常数。