引力的局域第一定律

我们发现了一种（准）局域热力学第一定律，$\Delta E = T \Delta S - W$，将引力熵 $S$ 与物质能量及功相联系。对于爱因斯坦引力，$S$ 为 Bekenstein-Hawking 熵；而对于一般引力理论，$S$ 为 Wald 熵，在任意时空（未必含黑洞）中任一点的拉伸未来光锥上取值。若将能量动量张量视为流体者，该方程可写为 $\rho \Delta V = T \Delta S - p \Delta V$。