预解范数的局部方向增长估计

我们研究希尔伯特空间上某类闭线性算子的预解范数，包括具有紧预解的无界算子。结果表明，对于预解集中的任意点，存在某些方向，使得范数随该点距离至少二次增长。这提供了一种不使用极大值原理的新证明，表明所考虑类的预解范数不可能有局部极大值。最后，我们给出预解范数局部非退化极小值存在性的新判据，并给出具有此性质的（无）界非正规算子的例子。