Bridgeland 稳定性流形的一个局部紧化

Calabi-Yau 范畴的 Bridgeland 稳定性流形在数学与物理中均引人关注。通过观察一些已知例子，一种模式清晰浮现并给出了它们外观的相当精确描述。特别地，它们似乎都有缺失轨迹，往往对应于在球对象上消失的退化稳定性条件。从镜像对称视角描述此类缺失层也很有趣，因为它们据推测参数化着复结构的感兴趣退化类型。所有构造模部分紧化的朴素尝试都显示出该问题事实上多么难以捉摸和微妙：理想情况下，缺失层对应于商三角范畴的稳定性流形，但在几何层面上建立此种对应、并将原三角范畴商上的稳定性条件视为稳定性条件的合适退化并不直接。本文中，若满足某些附加假设，我们将给出构造此类部分紧化的方法，通过将我们关注的空间实现为稳定性流形的合适度量完备化。