高斯相位恢复中块坐标下降的局部分析
信息论
2017-12-07 v1 math.IT
数值分析
最优化与控制
机器学习
摘要
虽然交替方向乘子法（ADMM）在凸问题上的收敛性已被充分研究，但其在非凸问题上的收敛性仅被部分理解。本文考虑高斯相位恢复问题，其被表述为一个具有双凸目标的线性约束优化问题。该特殊结构允许对 ADMM 的一种新颖应用。可以证明对偶变量在全局极小点处为零。这促使我们分析一种块坐标下降算法，其等价于将对偶变量固定为零的 ADMM。我们证明了当从确定性可实现的初始化点开始时，块坐标下降算法以线性速率收敛到全局极小点。
引用
@article{arxiv.1712.02083,
title = {A Local Analysis of Block Coordinate Descent for Gaussian Phase Retrieval},
author = {David Barmherzig and Ju Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02083},
year = {2017}
}
备注
10th NIPS Workshop on Optimization for Machine Learning (NIPS 2017)