来自高维 Heegaard Floer 同调的链环不变量

我们定义了辛 Khovanov 同调的高维类比。考虑 $A_{2\kappa-1}$ 奇点的 $2n$ 维 Milnor 纤维的标准 Lefschetz 纤维化 $p\colon W\to D\subset\mathbb{C}$。我们用一个 $\kappa$ 股辫子表示链环，该辫子表示为辛映射类群 $\mathrm{Symp}(W,\partial W)$ 中的一个元素 $h$。随后我们将高维 Heegaard Floer 同调方法应用于对 $(\boldsymbol{a},h(\boldsymbol{a}))$，其中 $\boldsymbol{a}$ 是 $W$ 的 $\kappa$ 个不稳定流形的集合，这些流形是拉格朗日球面。我们证明了其在弧滑动和 Markov 稳定化下的不变性，表明它是一个链环不变量。本工作是作者博士论文的一部分。