关于双曲性结的卡基金复合体直径的线性上界

本文关注双曲性结 $K$ 的卡基金复合体。我们定义复合体 $IS_\ell(K)$ 以研究基数至多为 $\ell$ 的不可压缩 Seifert 表面，并证明其连通且其直径相对于 $\ell$ 具有线性上界。作为推论，我们表明双曲性结的卡基金复合体 $MS(K)$ 的直径随基数 $g$ 线性增长，确认了 Sakuma--Shackleton 的猜想。更精确地说，其上界为 $6g-4$。