由随机占优诱导的 Beta 分布的格方法：理论与应用
概率论
2022-08-01 v1 理论经济学
摘要
我们从二阶随机占优的视角对双参数 Beta 分布给出全面分析。通过双射映射改变其参数，我们在一个有界子集 D 上而非无界平面上开展工作。我们证明均值保持展布等价于方差增大，这意味着比较高 Beta 分布风险性时高阶矩无关。进而我们导出由二阶随机占优诱导的格结构，这得益于 D 的拓扑闭包而可行。最后，我们考虑一个标准的（基于期望效用的）投资组合优化问题，其输入为 Beta 分布的参数。我们显式刻画了 D 中使最优解由将 100% 财富投资于风险资产构成的那部分子集，并通过（颜色编码的）图形对该最优解给出详尽的数值分析。
引用
@article{arxiv.2104.01412,
title = {A lattice approach to the Beta distribution induced by stochastic dominance: Theory and applications},
author = {Yann Braouezec and John Cagnol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01412},
year = {2022}
}