n 阶有界随机占优的刻画

我们给出 $n$ 阶有界随机占优（BSD）序的一个新颖刻画，将其与决策者的风险容忍度相联系，并为这些随机序提供决策论基础。我们的结果揭示 BSD 通过区间 $[a,b]$ 的选择反映特定风险偏好，将其刻画为具有全局有界 Arrow--Pratt 风险厌恶或满足 $n$-凸性条件的效用函数。它们也凸显 BSD 的局限，包括其对所选支撑区间的依赖性，以及 BSD 生成元中决策者由此产生的奇特风险厌恶行为。为部分解决此问题，我们利用刻画分离 BSD 中结合的两个角色：彩票中的最大收益与决定 Arrow--Pratt 下界区间的上端点。我们随后引入一个相关的下偏矩序，在期望值与下行风险保护间提供干净的权衡。利用我们的刻画，我们给出具有全局有界风险厌恶测度的不确定性决策与具有全局有界谨慎测度的储蓄决策的比较静态结果，并导出 $n$-凸函数的不等式。