2D 方正-三角-菱形平铺的高维几何分类方法
材料科学
2024-10-16 v1
摘要
方正-三角-菱形（）平铺在各种自组织多组分系统中出现。它们表现出丰富的结构多样性，既包括周期平铺，也包括长程有序准晶体，取决于三种瓷砖的比例及其方向分布。我们基于将平铺提升至四维超空间的方法，推导了一种 characterize 平铺的通用方案。在该方法中，单个 patch 的平均超斜率（）矩阵 定义了其全局组成，包含四个实系数：、、 与。矩阵 可通过瓷砖面积加权平均各瓷砖超斜率来计算，也可仅通过 patch 边界来间接计算。系数 起特殊作用，仅依赖于菱形瓷砖，封装了拓扑电荷，这种电荷在平铝的局部重构中保持不变。例如，方正可以转化为两个电荷相反的菱形，从而产生五自由度的局部模式。我们通过应用于在金属基底上的二维 Ba-Ti-O 薄膜中观察到的实验结构，阐释了该平铝分类方案，表明超斜率矩阵 是结构分析与表征的精确工具。
引用
@article{arxiv.2406.13509,
title = {A higher-dimensional geometrical approach for the classification of 2D square-triangle-rhombus tilings},
author = {Marianne Imperor-Clerc and Pavel Kalugin and Sebastian Schenk and Wolf Widdra and Stefan Förster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13509},
year = {2024}
}