在三体闭包下给出双稳态的网络模型层级
社会与信息网络
2021-11-11 v1 数值分析
动力系统
数值分析
摘要
三体闭包（triadic closure）描述了新友谊在已有共同朋友个体之间形成的倾向。已有启发式论证表明，三体闭包效应可导致大规模社会交互网络形成中的双稳态（bistability）。此处，依初始状态与瞬态动力学之不同，系统可能演化为两种长期状态之一。本工作中，我们提出并研究了一个融入三体闭包的网络演化模型层级，其建立在 Grindrod、Higham 与 Parsons [Internet Mathematics, 8, 2012, 402--423] 的工作之上。我们采用化学动力学框架，仔细关注反应速率随系统规模的标度。在宏观尺度 regime 下，我们严格证明了该系统容许双峰稳态分布。此行为对应于确定性平均场 ODE 中两个不同稳定不动点的存在。亦可见该宏观尺度模型捕捉了微观尺度系统一种明显的亚稳态性质。计算模拟被用于支撑该分析。
引用
@article{arxiv.2111.05715,
title = {A Hierarchy of Network Models Giving Bistability Under Triadic Closure},
author = {Stefano Di Giovacchino and Desmond J. Higham and Konstantinos C. Zygalakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05715},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 9 figures