一种用于失效概率估计的分层神经混合方法
数值分析
2019-08-06 v1 数值分析
摘要
由偏微分方程（PDEs）控制的复杂物理与工程系统的失效概率评估计算量巨大，尤其在涉及高维随机参数时。由于求解这些复杂偏微分方程的标准数值格式代价高昂，需要反复求解偏微分方程的传统蒙特卡洛方法不可行。通常基于代理模型的替代方法则受限于所谓的“维数灾难”，这限制了它们在高维参数问题中的应用。为此，我们提出了一种新颖的分层神经混合（HNH）方法，以高效计算这些具有挑战性的高维问题的失效概率。特别地，我们基于具有不同层数水平的神经网络构建多保真度代理模型，从而仅当参数处于可疑域时才采用昂贵的高保真度代理模型。我们从理论上分析了新HNH方法的效率，并通过数值实验加以验证。数值结果表明，为达到估计稀有失效概率（例如 ）的精度，传统蒙特卡洛方法需要求解偏微分方程逾百万次，而我们的HNH仅需数千次。
引用
@article{arxiv.1908.01235,
title = {A hierarchical neural hybrid method for failure probability estimation},
author = {Ke Li and Kejun Tang and Jinglai Li and Tianfan Wu and Qifeng Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01235},
year = {2019}
}