卷积分层深度学习神经网络-张量分解(C-HiDeNN-TD)：一种面向大规模物理系统的可扩展代理建模方法
计算工程、金融与科学
2025-10-28 v2
摘要
在仿真驱动的工程应用中，一个普遍趋势是问题的规模和复杂性不断增加，传统的数值方法通常面临计算时间长和内存成本巨大的问题。基于人工智能的方法已被广泛研究，以利用数据驱动的代理模型加速偏微分方程(PDE)求解器。然而，大多数数据驱动的代理模型需要极其大量的训练数据。在本文中，我们提出了卷积分层深度学习神经网络-张量分解(C-HiDeNN-TD)方法，该方法可以直接通过求解大规模时空偏微分方程获得代理模型，而无需生成任何离线训练数据。我们针对超大规模系统，将所提方法与经典数值方法的性能进行了比较。
引用
@article{arxiv.2409.00329,
title = {Convolutional Hierarchical Deep Learning Neural Networks-Tensor Decomposition (C-HiDeNN-TD): a scalable surrogate modeling approach for large-scale physical systems},
author = {Jiachen Guo and Chanwook Park and Xiaoyu Xie and Zhongsheng Sang and Gregory J. Wagner and Wing Kam Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00329},
year = {2025}
}