高阶柔性与刚性的重新定义：一种全局方法

Connelly 和 Servatius 给出的双瓦特机构著名例子对高阶柔性和刚性的经典定义提出了一些问题，因为他们认为该机构的尖点构型具有三阶刚性，但这与其连续弯曲相矛盾。为解决这一困境，人们进行了一些尝试，但未能解决问题。由于尖点机构展示了任何使用高阶约束的局部运动学分析的基本缺陷，我们提出了一种受 Sabitov 用于测试多面体可弯性的有限算法启发的全局方法，该方法使我们能够 (a) 迭代计算具有高阶弯曲的构型，以及 (b) 提出高阶柔性和刚性的适当重新定义。所提出的方法在几个例子（双瓦特机构和 Tarnai 的 Leonardo 结构）上得到了验证。此外，我们确定了给定 3-RPR 机械臂的所有具有三阶弯曲的构型，并提出了一个相应的弯曲阶数为 23 的连杆-杆件框架。