一种基于几何动机并使用准 Kinnersley 标架在数值相对论模拟中探索时空动力学的坐标系

我们研究了准 Kinnersley 标架和一种基于几何动机的坐标系作为量化数值相对论 (NR) 模拟中强场效应和波区效应的工具的适用性及性质。利用与准 Kinnersley 横向标架相关的库仑势，我们固定了度规的径向和纬度坐标自由度。这些坐标是时空的不变量，可用于明确地固定与准 Kinnersley 标架相关的自旋 - 提升自由度（从而得到首选的准 Kinnersley 标架 (QKT)）。在关于 Kerr 时空的小扰动极限下，无论模拟规范选择如何，这些坐标和 QKT 都退化为 Boyer-Lindquist 坐标和 Kinnersley 标架。我们既解析又数值地探索了此构造的性质，并获得了关于由超 Poynting 矢量描述的辐射传播的见解。我们还详细量化了所选标架和规范的剥离性质。我们认为，随着提取位置趋向无穷远，这些选择特别适用于快速收敛的波提取算法，并且我们数值地探索了该性质在计算域内部的适用程度。通过大量额外测试，我们验证了该方案在适当极限下无论模拟规范如何均能按预期表现。我们探索了基于几何动机的坐标系在动态双黑洞 NR 并合中的行为，发现它们有助于可视化 NR 模拟中的特征，例如虚假的“垃圾”辐射。最后，我们仔细审视了两个黑洞的对撞，例如提取的波形在穿过计算域时的变化方式。