加构造的几何逆构造及高维流形上伪衣领的一些例子

本文发展了产生 Quillen 的 plus 构造的逆构造的几何步骤，称为单侧 h 余边界或半 h 余边界。然后我们利用此 plus 构造的逆构造产生流形的不可数多个不同末端，称为伪衣领（pseudo-collars），它们是单侧 h 余边界的堆叠。每个伪衣领具有相同边界和无穷远处的 pro-homology 系统，以及类似的群论性质（其无穷远处的 pro-fundamental 群系统）。特别地，伪衣领中每个单侧 h 余边界的每个群扩张的核群是相同的群。然而，无穷远处的 pro-fundamental 群系统全都不同。验证此事实需要大量组合群论，包括 Thompson 群 V 的应用。伪衣领概念起源于 Hilbert 立方体流形理论，是开放 Hilbert 立方体流形边界放置 Z 集的充要条件的一部分。我们对有限维流形上的伪衣领感兴趣出于同样原因，试图将 Z 集作为开放高维流形的边界。