双圆盘 Hardy 空间上压缩移位算子的几何方法

Yufeng Lu; Yixin Yang; Chao Zu

doi:10.1016/j.jfa.2023.110063

双圆盘 Hardy 空间上压缩移位算子的几何方法

泛函分析 2026-01-15 v1 复变函数

作者: Yufeng Lu , Yixin Yang , Chao Zu

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摘要

本文通过几何方法研究了双圆盘上 Hardy 空间中的压缩移位算子 $S_z$ 。我们计算了由有理内部函数诱导的 Beurling 型商模上 $S_z$ 的谱和本质谱，并给出了 $S_z^*$ 成为 Cowen-Douglas 算子的完整刻画。然后，我们将 Cowen-Douglas 算子的概念推广为广义 Cowen-Douglas 算子，并证明了 $S_z^*$ 是一个广义 Cowen-Douglas 算子。此外，我们建立了由核空间诱导的 Hermite 全纯向量丛的可约性与广义 Cowen-Douglas 算子的可约性之间的联系。利用几何方法，我们研究了 $S_z$ 在某些多项式商模上的约化子空间。

关键词

压缩移位算子 Hardy 空间双圆盘 Cowen-Douglas 算子 Beurling 型商模 Hermite 全纯向量丛

引用

@article{arxiv.2601.09145,
  title  = {A geometric approach to the compressed shift operator on the Hardy space over the bidisk},
  author = {Yufeng Lu and Yixin Yang and Chao Zu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09145},
  year   = {2026}
}

备注

34 pages

双圆盘 Hardy 空间上压缩移位算子的几何方法

摘要

关键词

引用

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