某些指数方程组的几何方法
复变函数
2024-01-24 v2 逻辑
数论
摘要
Zilber 指数代数闭包猜想（又称 Zilber Nullstellensatz）给出了复代数簇应与半阿贝尔簇的指数映射图像相交的条件。我们证明了该猜想在簇到指数映射定义域有支配投影时的特例，分别针对阿贝尔簇和代数环面。此外，在交集为 0 维的情形下，我们通过将足够大的点参数化为周期格在（多值）解析映射下的像，揭示了交集中的结构。我们的方法是复几何的，不同于 Brownawell 和 Masser 仅针对代数环面情形给出的实解析证明。
引用
@article{arxiv.2105.12679,
title = {A geometric approach to some systems of exponential equations},
author = {Vahagn Aslanyan and Jonathan Kirby and Vincenzo Mantova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12679},
year = {2024}
}
备注
34 pages; new remarks 4.10, 5.8, and minor clarifications