随机单调性与序传播的生成元方法

我们研究马尔可夫过程相对于由满足$\Phi f \geq 0$（对某个线性算子$\Phi$）的函数锥刻画的随机积分序的随机单调性与序传播。我们引入一种基于马尔可夫过程生成元$A$及其预解式的新的泛函分析技术。我们表明，存在一个具有正预解式的算子$B$，使得对足够广的函数类有$\Phi A - B \Phi$为正算子，便蕴含随机单调性。这建立了一个可应用于广泛情形的证明随机单调性与序传播的技术，包括带或不带边界条件的扩散过程的各种序，以及离散相互作用粒子系统的序。