有限生成域上 Bogomolov 与 Lang 猜想的推广
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
设 K 为 Q 上的有限生成域,A 为 K 上的阿贝尔簇。令 <, > : A(K^a) x A(K^a) --> R 为 A 上的算术高配对,其中 K^a 为 K 的代数闭包。对 x_1,..., x_l \in A(K^a),记 det(<x_i, x_j>) 为 d(x_1,..., x_l)。令 G 为 A(K^a) 中有限秩子群,X 为 A_{K^a} 的子簇。固定 G_Q 的一组基 {g_1,..., g_n}。本文中我们证明 Poonen 定理的一个推广:若对每个正数 e,集合 {x \in X(K^a) | d(g_1,..., g_n, x) <= e} 在 X 中 Zariski 稠密,则 X 是某个阿贝尔子簇由 G_{div} 中元素平移所得。
引用
@article{arxiv.math/9908092,
title = {A generalization of conjectures of Bogomolov and Lang over finitely generated fields},
author = {Atsushi Moriwaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908092},
year = {2007}
}
备注
version 1.0, 14 pages, typeseted by AmSLaTeX