nearly spherical 流形的 Caffarelli 收缩定理推广
偏微分方程分析
2025-12-02 v1 微分几何
泛函分析
概率论
摘要
我们证明，每个 nearly spherical 流形都可通过 Brenier-McCann 最优传输图实现为圆球的体积保真映像。该定理将 Caffarelli 收缩定理推广到 nearly spherical 流形，由此得到 Milman 猜想的一个 perturbative 形式的证明。证明基于最优传输图在球面上的一种新颖稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2512.01496,
title = {A Generalization of Caffarelli's Contraction Theorem to Nearly Spherical Manifolds},
author = {Yuxin Ge and Jordan Serres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01496},
year = {2025}
}