稀疏类中支配与独立问题的通用核化技术
数据结构与算法
2021-10-07 v3
摘要
我们通过定义睡莲（water lilies）统一并扩展了先前在稀疏类中的核化技术[6,17]，并展示了如何在有界膨胀类中使用它们为 (r, c)-支配集（(r, c)-Dominating Set）、(r, c)-分散集（(r, c)-Scattered Set）、全 r-支配（Total r-Domination）、r-罗马支配（r-Roman Domination）以及一个我们称之为 (r, [{\lambda}, {\mu}])-支配（(r, [{\lambda}, {\mu}])-Domination，意味着 r-完美码（r-Perfect Code）的一个双核）的问题构造线性双核（bikernel）。以略微改变输出图类为代价，我们的双核可转化为核。我们进一步展示了如何将这些构造组合起来以创建“多核”（multikernel），即同时表示多个问题核的图。具体而言，我们表明 r-支配集、全 r-支配和 r-罗马支配容许一个多核；以及对于多个 r 值，r-支配集与 2r-独立集（2r-Independent Set）也容许一个多核。
引用
@article{arxiv.2002.09028,
title = {A general kernelization technique for domination and independence problems in sparse classes},
author = {Carl Einarson and Felix Reidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09028},
year = {2021}
}