光声层析成像的 Galerkin 最小二乘方法
数值分析
2017-10-23 v2
摘要
快速且精确的图像重建算法开发是计算机层析成像的核心问题。本文针对圆形几何结构下的光声计算机层析成像，研究 Galerkin 最小二乘方法。为逼近待重建函数，我们采用由单个函数生成的平移不变子空间。这涵盖了此前已用于光声层析成像的多种系统，如广义 Kaiser-Bessel 基函数或自然像素基。通过利用正问题的一个等距性质，我们能够针对一大类生成函数高效建立 Galerkin 方程，并设计求解该方程的高效算法。我们建立了收敛性分析，并给出数值模拟以展示所导出算法的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1612.08094,
title = {A Galerkin least squares approach for photoacoustic tomography},
author = {Johannes Schwab and Sergiy Pereverzyev and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08094},
year = {2017}
}
备注
31 pages, 5 figures