从 Gale-Shapley 视角看唯一稳定婚姻
计算机科学与博弈论
2024-08-05 v2 理论经济学
摘要
具有单位需求的双边市场中的稳定婚姻是一个出现在许多真实场景中的经典问题。此外，该市场中的唯一稳定婚姻简化了许多下游期望目标。本文中，我们探索在此设定下唯一稳定匹配（USM）的一组新充分条件。与使用偏好剖面结构处理该问题的其他方法不同，我们采用算法视角，研究能否借助延迟接受（DA）算法（Gale 和 Shapley，1962）的视角来回答此问题。我们的结果给出了一组 USM 的充分条件（即 MaxProp 和 MaxRou），并表明它们与先前已知的充分条件（如序列偏好和无交叉）互不相交。我们还提供了 MaxProp 的一个刻画，使其可高效验证，并展示了 MaxProp 与整个 USM 类之间的差距。这些结果更详细地揭示了 USM 类的子结构。
引用
@article{arxiv.2310.18736,
title = {A Gale-Shapley View of Unique Stable Marriages},
author = {Kartik Gokhale and Amit Kumar Mallik and Ankit Kumar Misra and Swaprava Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18736},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 1 figure, In Proceedings, ECAI 2024