Gale-Shapley 匹配博弈中的稳定纳什均衡
数据结构与算法
2015-09-16 v1 计算机科学与博弈论
摘要
本文研究由男性求婚的 Gale-Shapley 算法所诱导的稳定婚姻博弈。我们的设定是标准的：所有偏好列表都是完整的，匹配机制为男性求婚的 Gale-Shapley 算法。众所周知，在此设定下，男性无法作弊，但女性可以。事实上，Teo、Sethuraman 和 Tan \cite{TST01} 证明，存在一个多项式时间算法，对于给定的策略（所有列表的集合） 和一位女性 ，可通过改变她的列表来获得最佳伴侣。然而，如果由此产生的匹配相对于 不是稳定的呢？显然，这样的匹配将容易受到进一步的操纵，但 \cite{TST01} 中并未提及。在本文中，我们在最一般的设定下考虑（安全的）操纵，即操纵结果意味着一个稳定匹配。具体而言，我们的目标是，对于给定的 ，判断 是否能通过操纵其列表，在真实策略 （可能与 不同）下获得一个严格更优的伴侣，并且其结果对于 是一个稳定匹配。
引用
@article{arxiv.1509.04344,
title = {Stable Nash Equilibria in the Gale-Shapley Matching Game},
author = {Sushmita Gupta and Kazuo Iwama and Shuichi Miyazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04344},
year = {2015}
}