单侧平局稳定婚姻问题的可近似性研究
数据结构与算法
2018-05-21 v2
摘要
经典的稳定婚姻问题要求在一组男人与一组女人之间找到无阻碍对（blocking pairs）的匹配，阻碍对是指由一男一女组成、且双方都更愿意脱离当前状态而彼此配对的组合。当男女对另一方群体均有严格偏好时，所有稳定匹配具有相同基数，且著名的 Gale-Shapley 算法可用于找到一个。不同的是，若允许偏好列表中存在平局，则寻找最大基数的稳定匹配是 NP 困难问题，即便平局是单侧的（即仅出现在一方群体的偏好中）也是如此。因此，许多研究者致力于为该问题开发近似算法。本文对 Huang 与 Telikepalli (IPCO14) 提出的单侧平局稳定婚姻问题近似算法给出了精细化分析，表明该问题存在改进的 13/9 近似因子。有趣的是，我们的分析是紧的。
引用
@article{arxiv.1805.05391,
title = {On the approximability of the stable marriage problem with one-sided ties},
author = {Felix Bauckholt and Kanstantsin Pashkovich and Laura Sanità},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05391},
year = {2018}
}