基于稳定多配偶模型的频谱访问方案——通道复用视角

我们提出一种新的更为泛化的稳定婚配问题 (SMP) 框架，称为稳定多配偶问题 (SPP)，其中来自较大群体 $L$ 的多个成员可与来自较小群体 $S$ 中单个成员匹配。每个成员 $\ell \in L$ 都拥有社交约束集合 $C_{\ell}$，其中包含其无法与和谐共存的 $\ell' \in L$ 的子集。我们定义一种基于成员偏好和约束的广义稳定性概念。我们探讨两种常见情形：共用效用，即双方成员的效用相同；偏好排序，即每个成员对来自另一组中每个成员都有偏好排序。我们的分析基于一种新颖的图论框架。经典 SMP 近年来被用于细胞或用户匹配到信道，其中仅允许一对一匹配。与此不同，新的 SPP 框架允许解决更一般的模型，实现通道复用，即多个用户可同时访问同一信道。有趣的是，我们表明经典算法（如提议拒绝 P&R 和 Hungarian 方法）在多配偶情形下不再高效。我们发展了高效算法以在多配偶情形下求解 SPP，专为频谱访问通道复用设计。我们证明该算法在共用效用情形下始终可解 SPP。尽管 SPP 在偏好排序情形下无法被任何算法在所有情况下求解，但我们证明我们的算法在特定图结构（代表强干扰和弱干扰 regime）中有效求解。仿真结果表明，我们的算法在各种频谱访问场景中均表现高效。