非平衡统计力学框架 I：涨落的作用与类型
统计力学
2021-02-03 v1
摘要
理解可用于增强具有热力学结构的唯象演化方程的涨落，是建立非平衡统计力学通用框架的关键。这些涨落提供了微观细节的理想化表示。我们考虑与马尔可夫过程相关的涨落增强方程，并详细阐述通过统计力学评估动态材料性质（其刻画力—流本构律）的一般方法。具有连续轨迹的马尔可夫过程可方便地由随机微分方程刻画，并导出动态材料性质的 Green-Kubo 型公式。具有不连续跳跃的马尔可夫过程包括越过能垒的跃迁，其速率由 Kramers 公式计算。我们描述了马尔可夫涨落的统一处理方法，并展示恰当的涨落类型（连续与不连续）如何反映在唯象方程的数学结构中。
引用
@article{arxiv.2004.09120,
title = {A framework of nonequilibrium statistical mechanics. I. Role and type of fluctuations},
author = {Hans Christian Öttinger and Mark A. Peletier and Alberto Montefusco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09120},
year = {2021}
}
备注
This paper and its continuation (II) replace the previous paper arXiv:1809.07253. Now the content and the presentation style are more targeted to physicists, with particular emphasis on the applications to specific physical systems. The theoretical and the practical aspects have been separated from each other in the two papers