毛细管型系统的分形图模型

我们考虑具有附属毛细管系统的血管中的血流。后者借助相应的分形图进行建模，其边配备了由薄血管内血流三维模型通过降维过程得到的常微分方程。在每个内部顶点必须满足Kirchhoff传输条件。该系统的几何和物理参数由有限数量的缩放因子描述，这些因子允许系统具有自复制解。即，这些解由分形图的某一片段上的因子值确定，并借助这些缩放因子扩展到其余部分。主要结果是自复制解的存在唯一性，并研究了其对分形图缩放因子的依赖关系。作为推论，我们获得了毛细管系统附着于血管的连接处的压力与通量之间的关系。该关系导出了连接处的Robin边界条件，且该条件允许我们在不求解附属毛细管系统的情况下求解血管中流动的问题。