Brunick&Shreve 马尔可夫投影下障碍期权的前向方程
数理金融
2016-09-19 v5 概率论
摘要
我们在连续半鞅模型中，基于随机波动率过程的马尔可夫投影，推导了无套利障碍期权价格的前向方程。这为 Brunick 和 Shreve 为其模拟扩散所推导的系数提供了一个 Dupire 型公式，并可被解释为局部波动率模型在障碍期权上的规范推广。另一种方法是引入一个前向偏积分 - 微分方程 (PIDE)，该方程在 Brunick-Shreve 模型下，通过单步求解即可得到针对完整行权价、障碍水平和到期日的向上敲出看涨期权价格。与香草期权的前向偏微分方程类似，上述前向 PIDE 可作为高效校准程序的基础模块，该程序包含障碍期权报价。我们提供了该 PIDE 的离散化方案以及数值验证。
引用
@article{arxiv.1411.3618,
title = {A Forward Equation for Barrier Options under the Brunick&Shreve Markovian Projection},
author = {Ben Hambly and Matthieu Mariapragassam and Christoph Reisinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3618},
year = {2016}
}
备注
20 pages, Quantitative Finance Volume 16, 2016 - Issue 6