通过离散采样解决多资产多障碍期权蒙特卡罗定价中的偏差
计算金融
2009-04-08 v1 证券定价
摘要
一种高效的条件化技术，即所谓的布朗桥模拟，先前已被应用于消除标准离散时间蒙特卡罗方法在评估基于标的资产连续时间极值的期权时产生的定价偏差。它基于一维布朗桥极值分布的简单且易于实现的解析公式。本文将这一技术扩展到对部分或全部标的资产设有敲出障碍的多资产期权的估值。我们基于多维布朗桥相依极值的联合分布，推导出无偏期权价格估计量的公式。由于一般情况下联合分布没有解析公式，我们基于独立极值的分布以及未知分布的 Fréchet 下界和上界，开发了有偏的期权价格上界和下界估计量。所有估计量都简单且易于实现。它们总可用于通过置信区间来界定真实值。数值测试表明，随着资产路径模拟时间步数的增加，与基于标准离散时间方法的估计量相比，我们的有偏估计量能快速收敛到真实的期权价值。收敛速度取决于标的资产的相关性和障碍结构。
引用
@article{arxiv.0904.1157,
title = {Addressing the bias in Monte Carlo pricing of multi-asset options with multiple barriers through discrete sampling},
author = {P. V. Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1157},
year = {2009}
}