维纳香肠的场论方法
统计力学
2017-09-01 v2
摘要
维纳香肠是指附着在布朗粒子上的球体所扫过的体积，是统计学和数学物理中的一个经典问题。最初受一系列场论技术问题的启发，我们提出了一种与维纳香肠密切相关的随机过程的单圈重整化微扰理论，该理论被证明对于指数和部分振幅是精确的。场论方法尤为优雅，且在此经典问题上的应用令人赏心悦目。虽然我们重现了许多已知的经典结果，但所采用的场论技术提供了一个特别通用的框架，即使对于高阶矩和更复杂的关联函数，也能轻松计算不同边界条件下的情况。同时，我们为随机过程场论描述中的一些技术特性（如排除体积、缺乏平移不变性和固定粒子）提供了一个极具启发性且非平凡的范例。本研究的目的并非改进维纳香肠已有的成熟结果，而是为其提供一种场论方法，以更好地理解需要克服的场论障碍。
引用
@article{arxiv.1407.7419,
title = {A field-theoretic approach to the Wiener Sausage},
author = {Stefan Nekovar and Gunnar Pruessner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7419},
year = {2017}
}
备注
45 pages, 3 Figures, Springer style