几类 (非 Hausdorff) 拓扑空间的投射类

一个拓扑空间类是投射的 (resp., $\omega$-投射的) 当且仅当该类中空间的投射系统 (resp., 具有可数共尾指标子集) 仍在该类中。已知一定数量的 Hausdorff 空间类是或不是 ($\omega$-) 投射的。我们考察了不一定是 Hausdorff 的空间类。Sober 空间和紧 Sober 空间构成投射类，但大多数局部紧空间类甚至不是 $\omega$-投射的。在稳定紧空间恰好是局部紧、强 Sober 空间，且强 Sober 空间恰好是 Sober、凝聚、紧、弱 Hausdorff (在 Keimel 和 Lawson 的意义下) 空间这一事实的指导下，我们考察了由这些性质的组合所定义的哪些类是投射的。值得注意的是，我们发现凝聚 Sober 空间、紧凝聚 Sober 空间以及 (局部) 强 Sober 空间构成了投射类。