一类具有奇异转置门的量子码

近来已构造出一种算法，表明二元二十面体群 $\2I$ 与类 $T$ 门一起构成了最高效的单量子比特通用门集。要以容错方式执行该算法，需要一种能够转置实现 $\ico$ 的量子码。然而，文献中从未展示过这样的量子码。我们填补了这一空白，构造了一族距离 $d = 3$ 的量子码，它们均能转置实现 $2I$。该族的一个令人惊讶的特征是，这些量子码可以完全由仅 $2I$ 所提供的对称性考量推导出来。