一族极小且可重整化的矩形交换映射
动力系统
2021-03-19 v2
摘要
区域交换映射 (DEM) 是定义在光滑 Jordan 区域上的动力系统，它是一种逐段平移。我们解释了如何使用截割-投影集来构造极小 DEM。专门考虑区域为正方形且截割-投影集与 Galois 格相关联的情况，我们构造了一个无限的 DEM 族，其中每个映射都与一个 PV 数相关联。我们为这些 DEM 发展了一种重整化方案。该族中的某些 DEM 可以复合，以创建多阶段、可重整化的 DEM。
引用
@article{arxiv.1803.06369,
title = {A Family of Minimal and Renormalizable Rectangle Exchange Maps},
author = {Ian Alevy and Richard Kenyon and Ren Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06369},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 12 figures. Added a connection to the vertical flow which we use to prove that our DEMs have equidistributed orbits