一族圆形 Bargmann 变换

考虑一个带电粒子在 Poincaré 圆盘内运动，受到强度正比于 +1 的均匀磁场作用。我们针对所有双曲 Landau 能级 $\epsilon^\gamma_m$，$m = 4m(-m)$，$m \in 2\mathbb{Z}_+ \cap [0, \pi/2]$，构造了一族由 $(\gamma, m)$ 标记的相干态变换，这些变换将单位圆上关于测度 $\sin^{\gamma-2m}(\theta/2) d\theta$ 平方可积的函数等距映射到粒子的束缚态空间。这些变换被称为圆形 Bargmann 变换。