一种用于缓解物理信息神经网络中失效模式的自适应激活函数系列
机器学习
2026-03-20 v1
摘要
物理信息神经网络 (PINN) 是一种强大且灵活的学习框架，近年来在广泛的科学和工程问题中展现出强大的性能。与此同时，小波因其强大的逼近能力而被广泛用作高效计算工具。鼓舞于标准 PINN 中观察到的常见失效模式，本工作引入一种新的自适应小波基激活函数系列。所提出的激活函数通过将可训练小波函数与可训练或固定的双曲正切和 softplus 函数结合，显著提高了训练稳定性和表达能力。我们在 PINN 框架内开发了五种不同的激活函数，并在四个代表性偏微分方程 (PDE) 类别中进行系统评估。通过条形图进行全面比较，展示了相对于传统激活函数的改进鲁健性和准确性。此外，通过与基线 PINN、基于转换器的架构如 PINNsFormer 以及其他深度学习模型进行直接比较，验证了其有效性和通用性。
引用
@article{arxiv.2603.18328,
title = {A Family of Adaptive Activation Functions for Mitigating Failure Modes in Physics-Informed Neural Networks},
author = {Krishna Murari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18328},
year = {2026}
}