自适应界面PINNs (AdaI-PINNs): 一种高效的物理信息神经网络框架用于界面问题
机器学习
2025-04-30 v2
摘要
我们提出了一种高效的物理信息神经网络(PINNs)框架，称为自适应界面PINNs (AdaI-PINNs)，以改进对具有不连续系数和/或界面跳跃的界面问题的建模。该框架是其前身Interface PINNs (I-PINNs) (Sarma等人；https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4766623)的增强版本，后者涉及域分解，并在尖锐界面上的每个子域中为神经网络分配不同的预定义激活函数，同时保持神经网络的所有其他参数相同。在AdaI-PINNs中，激活函数仅在其斜率上变化，这些斜率与神经网络的其他参数一起训练。这使得AdaI-PINNs框架完全自动化，无需预设激活函数。在一维、二维和三维基准椭圆界面问题上的比较研究表明，AdaI-PINNs优于I-PINNs，计算成本降低2-6倍，同时产生相似或更好的精度。
引用
@article{arxiv.2406.04626,
title = {Adaptive Interface-PINNs (AdaI-PINNs): An Efficient Physics-informed Neural Networks Framework for Interface Problems},
author = {Sumanta Roy and Chandrasekhar Annavarapu and Pratanu Roy and Antareep Kumar Sarma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04626},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 8 figures, 6 tables