特殊 Einstein 乘积的 GJMS 算子的因式分解及其应用

我们证明了特殊 Einstein 乘积的 GJMS 算子可分解为二阶与四阶微分算子的复合。特别地，我们的公式适用于黎曼乘积 $H^{\ell} \times S^{d-\ell}$。我们还证明存在整数 $D = D(k,\ell)$，使得若 $d \geq D$，则对任意特殊 Einstein 乘积 $N^\ell \times M^{d-\ell}$，其 $2k$ 阶 GJMS 算子的格林函数为正。由此，这些乘积给出了可解 $Q_{2k}$-Yamabe 问题的闭黎曼流形的新例子。