Niven定理及其推广的动力学系统证明

Niven定理断言 $\{\cos(r\pi) \mid r\in \mathbb{Q}\}\cap \mathbb{Q}=\{0,\pm 1,\pm 1/2\}.$ 在本文中，我们利用初等技巧与算术动力学的结论，得到一种算法，用于对集合 $\{\cos(r\pi) \mid r\in \mathbb{Q}\}\cap K$ 中的所有值进行分类，其中 $K$ 是任意数域。