平移结合方案的脚手架对偶性
组合数学
2022-01-05 v2
摘要
脚手架是结合方案研究中出现的某些张量，并已被（隐式地）以图示方式理解为具有区别性“根”节点和矩阵边权（常取自Bose-Mesner代数）的有向图。在本文中，我们首先提出对Martin猜想 (2021) 的一个轻微修正，该猜想涉及其有向图嵌入平面中闭圆盘且根节点均位于边界圆上的一类脚手架的对偶性，然后证明若限制于平移结合方案类（即那些容许阿贝尔正则自同构群的结合方案），此修正后的猜想成立。
引用
@article{arxiv.2110.15848,
title = {A duality of scaffolds for translation association schemes},
author = {Xiaoye Liang and Ying-Ying Tan and Hajime Tanaka and Tao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15848},
year = {2022}
}
备注
13 pages