Scifaro

中文

加权限制中抛物面与球面的区别

经典分析与常微分方程 2023-12-21 v1 组合数学数论

作者: Alex Iosevich , Ruixiang Zhang

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

对于基于 $\mathbb{R}^d (d \geq 2)$ 中格点构造的几种权重，我们证明了球面的尖锐 $L^2$ 加权限制不等式与抛物面的相应结果非常不同。证明使用了 Poisson 求和、线性代数和格点计数。我们猜想，对于各种一般的稀疏权重，圆的 $L^2$ 加权限制通常更好。

关键词

加权限制不等式抛物面球面格点 Poisson 求和线性代数稀疏权重

引用

@article{arxiv.2312.12779,
  title  = {A distinction between the paraboloid and the sphere in weighted restriction},
  author = {Alex Iosevich and Ruixiang Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12779},
  year   = {2023}
}