高效同余法的一种 $l^2$ 解耦解释:抛物线情形

Zane Kun Li

高效同余法的一种 $l^2$ 解耦解释:抛物线情形

经典分析与常微分方程 2020-08-26 v3 数论

作者: Zane Kun Li

摘要

我们受高效同余法启发,给出抛物线 $l^2$ 解耦的一个新证明。将该证明定量化可与 Bourgain 针对抛物线离散限制问题所得的一个界相匹配。我们阐明了这一新证明与高效同余法以及 Bourgain 和 Demeter 的解耦证明之间的异同。我们也展示了来自解耦的工具(如 $l^2 L^2$ 解耦、Bernstein 以及球膨胀)在何处发挥作用。

关键词

$l^2$ 解耦高效同余法抛物线离散限制 Bernstein 球膨胀

引用

@article{arxiv.1805.10551,
  title  = {An $l^2$ decoupling interpretation of efficient congruencing: the parabola},
  author = {Zane Kun Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10551},
  year   = {2020}
}

备注

36 pages; revised version incorporating referee comments

高效同余法的一种 $l^2$ 解耦解释:抛物线情形

摘要

关键词

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